Задание 7 ЕГЭ по физике №00047562

Объём сосуда меняют, из-за этого меняется давление пара, а вместе с ним — влажность. Нам нужно понять, при каком давлении пара влажность станет вдвое меньше начальной, и найти этот момент на графике.

Шаг 1. Как связаны влажность и давление пара. Относительная влажность — это отношение давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Давление насыщенного пара зависит только от температуры, а температура поддерживается постоянной. Значит, $p_{\text{н}}$ не меняется, и влажность пропорциональна давлению пара: во сколько раз уменьшится $p$, во столько же раз уменьшится и $\varphi$.

Шаг 2. Какое давление нам нужно. Влажность должна стать вдвое меньше исходной, значит, давление пара должно стать вдвое меньше исходного $p_0$:

Шаг 3. Читаем график. По вертикали от нуля до отметки $p_0$ укладываются $4$ клетки, значит, одна клетка — это $\dfrac{p_0}{4}$, а уровень $\dfrac{p_0}{2}$ — вторая горизонтальная линия сетки от оси времени. По горизонтали одна клетка — $10$ мин.

Кривая начинается в точке $p_0$ при $t=0$ и идёт вниз. Вторую горизонтальную линию она пересекает на первой вертикальной линии сетки, то есть при $t=10$ мин. Дальше давление проходит через минимум и затем растёт — на обратном подъёме кривая пересечёт тот же уровень ещё раз, но вопрос именно про первый раз.

Проверим себя. На отрезке от $0$ до $10$ мин давление падает от $4$ клеток до $2$ — ровно вдвое, а влажность при постоянной температуре меняется так же. Значит, в момент $t=10$ мин влажность вдвое меньше исходной.