Задание 7 ЕГЭ по физике №00051615

Что тут происходит. Молекул в каждом кубометре стало втрое меньше, но каждая из них движется энергичнее — средняя кинетическая энергия выросла вдвое. Спрашивают, на сколько килопаскалей изменилось давление, то есть нужна разность конечного и начального давлений.

Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре, $\overline{E}=\dfrac32kT$. Значит, температура газа тоже выросла вдвое, и можно пользоваться уравнением

$$p=nkT$$

Найдём, во сколько раз изменилось давление:

$$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac13\cdot2=\dfrac23$$

Конечное давление:

$$p_2=\dfrac23\cdot180=120\ \text{кПа}$$

Давление уменьшилось. На сколько — разность начального и конечного значений:

$$\Delta p=180-120=60\ \text{кПа}$$

В ответ записываем величину изменения — 60 кПа (давление уменьшилось на 60 кПа).

Проверим себя основным уравнением МКТ $p=\dfrac23n\overline{E}$: множители те же, $\dfrac13\cdot2=\dfrac23$, и $180\cdot\dfrac23=120$ кПа. Уменьшение концентрации втрое сильнее, чем рост энергии вдвое, поэтому давление и должно было упасть.