Задание 10 ВПР по физике, 8 класс: обработка результатов эксперимента

Яков нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $2:3$. Яков взял $m_{\text{г}}=0{,}75\text{ кг}$ глицерина, $m_{\text{в}}=0{,}5\text{ кг}$ воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Яковом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}153\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

1) В каком диапазоне лежит значение напряжения на резисторе $R_1$?

2) В каком диапазоне лежит значение силы тока, протекающего через батарейку?

3) В каком диапазоне лежит значение напряжения на батарейке?

Напишите полное решение этой задачи.

Сопротивление спирали нагревателя, рассчитанного на напряжение $U=220\text{ В}$, составляет $R=20\text{ Ом}$.

1. Какова мощность данного нагревателя?

2. Какое количество теплоты выделит такой нагреватель за $\tau=500\text{ с}$ своей работы?

3. Каков диапазон возможного количества теплоты, выделяемого нагревателем за рассматриваемое время, если напряжение в сети может меняться на $\varepsilon=3\%$ в большую или меньшую сторону? Остальные величины известны точно.

Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой $m_{\text{в}}=250\text{ г}$. За время горения масса спиртовки уменьшается на $m_{\text{с}}=5{,}2\text{ г}$, а температура воды поднимается на $\Delta t=50\ {}^\circ\text{С}$. Удельная теплота сгорания спирта $q=25\text{ МДж/кг}$, удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1. Сколько тепла потребовалось на нагревание воды?

2. Какая доля $\alpha$ тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды? Дайте ответ в процентах.

3. Каков диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, если считать, что масса сгораемого спирта известна с точностью до $\Delta m_{\text{с}}=0{,}2\text{ г}$, а масса воды измерена с точностью $\varepsilon_{m_{\text{в}}}=1\%$ (то есть может отклоняться на $1\%$ как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах.

Федя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более $5\text{ В}$, и решил увеличить его предел измерений до $20\text{ В}$. Для этого Федя припаял к одному из выходов вольтметра дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения $5\text{ В}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $20\text{ В}$.

1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет $20\text{ В}$, а напряжение на вольтметре составляет $5\text{ В}$, то чему равно напряжение на резисторе?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление вольтметра составляет $3\text{ кОм}$, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Федя припаял к вольтметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает $3\text{ В}$? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Лёша нашёл в кабинете физики отполированный цилиндрик и заинтересовался, из какого материала он сделан — из олова или из железа. Лёша прочитал в справочнике, что плотности железа и олова отличаются не более чем на $10\%$, а вот их удельные теплоёмкости различаются почти в два раза: $250\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ для олова и $460\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ для железа. Для определения материала цилиндра было решено провести термодинамический опыт. Лёша налил в пластиковый калориметр $m_{\text{в}}=100\text{ г}$ холодной воды при комнатной температуре $t_{\text{х}}=23\ {}^\circ\text{С}$. В горячую воду, которая имела температуру $t_{\text{г}}=50{,}5\ {}^\circ\text{С}$, Лёша поместил цилиндрик. После того, как цилиндрик нагрелся, Лёша перенёс его в калориметр и затем измерил установившуюся температуру в калориметре — она оказалась равной $t_{\text{у}}=25{,}5\ {}^\circ\text{С}$. После этого Лёша взвесил цилиндрик, его масса оказалась равной $m_{\text{ц}}=168\text{ г}$. Теплоёмкостью калориметра Лёша решил пренебречь. Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$ ему была известна.

1) Какое количество теплоты получила вода от цилиндрика?

2) Рассчитайте удельную теплоёмкость материала цилиндрика и определите, из какого металла он изготовлен.

3) Когда Лёша почти закончил обработку результатов своего эксперимента, учитель сказал ему, чтобы он не забыл учесть теплоёмкость калориметра. Масса калориметра составляла $m_{\text{к}}=30\text{ г}$, а удельная теплоёмкость пластмассы по данным справочника была равна $c_{\text{к}}=210\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$. Может ли Лёша, с учётом этих сведений, утверждать, что он не ошибся в определении материала, из которого сделан цилиндрик?

Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $6\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $12\text{ А}$. Для этого Веня припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $6\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $12\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет $12\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $6\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Веня припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $2\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $3:2$. Борис взял $m_{\text{г}}=1{,}5\text{ кг}$ глицерина, $m_{\text{в}}=2{,}25\text{ кг}$ воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}099\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Напишите полное решение этой задачи.

Для постановки эксперимента Вася налил в чайник $400\text{ мл}$ воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Вася отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Вася сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Чему была равна температура воды в чайнике через $80$ секунд после начала нагревания?

2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через $2$ секунды после включения чайника.

3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Васе брать его с собой в лагерь.

Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $8\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $16\text{ А}$. Для этого Веня присоединил параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть теперь, когда через сам амперметр параллельно шунту шёл ток силой $8\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $16\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет $16\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $8\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Веня присоединил к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $3\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Федя взял стрелочный вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения не более $5\text{ В}$, и решил увеличить его предел измерений до $15\text{ В}$. Для этого Федя припаял к одному из выходов вольтметра дополнительный резистор и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым вольтметр с увеличенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда вольтметр по старой шкале показывал значение напряжения $5\text{ В}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $15\text{ В}$.

1) Если напряжение на последовательно соединённых вольтметре и дополнительном резисторе составляет $15\text{ В}$, а напряжение на вольтметре составляет $5\text{ В}$, то чему равно напряжение на резисторе?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление вольтметра составляет $3\text{ кОм}$, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Федя припаял к вольтметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать суммарная величина напряжения на резисторе и вольтметре, если вольтметр по старой шкале показывает $3\text{ В}$? Считайте показания вольтметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Андрей взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $7\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $14\text{ А}$. Для этого Андрей припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $7\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $14\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт составляет $14\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $7\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $3\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Андрей припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $4\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Боря изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=1\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=4\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Боря узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=2\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=2\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.