Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049876

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049876

Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $8\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $16\text{ А}$. Для этого Веня присоединил параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть теперь, когда через сам амперметр параллельно шунту шёл ток силой $8\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $16\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет $16\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $8\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Веня присоединил к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $3\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2026

Решение

Прибор рассчитан на $8\text{ А}$, а Веня хочет мерить вдвое больше. Лишний ток он пускает в обход через шунт. Выясним, какой шунт нужен и на сколько может уйти показание из-за его неточности.

Вопрос 1. Ветви параллельные, и общий ток равен сумме токов в них:

$$I_{\text{ш}}=16-8=8\text{ А}$$

Вопрос 2. Заметь: напряжение на ветвях одно. При одинаковом напряжении токи обратно пропорциональны сопротивлениям:

$$\dfrac{R_{\text{ш}}}{2}=\dfrac{8}{8},\quad R_{\text{ш}}=2\text{ Ом}$$

Тот же результат даст и напряжение: $8\cdot2=16$ В на амперметре, а $16:8=2$ Ом.

Вопрос 3. При показании $3\text{ А}$ напряжение на ветвях равно:

$$U=3\cdot2=6\text{ В}$$

Шунт может отличаться от $2$ Ом на $0{,}1$ Ом, то есть быть от $1{,}9$ до $2{,}1$ Ом. Большему сопротивлению отвечает меньший ток:

$$\dfrac{6}{2{,}1}\approx2{,}86\text{ А},\quad \dfrac{6}{1{,}9}\approx3{,}16\text{ А}$$

Добавим $3$ А через амперметр: полный ток лежит от $5{,}86$ А до $6{,}16$ А.

Прикинем: при точном шунте было бы $3\cdot2=6$ А, а это внутри промежутка.

Ответ

1) 8 А; 2) 2 Ом; 3) от 5,86 А до 6,16 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)