Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00050317

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00050317

Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $3:2$. Борис взял $m_{\text{г}}=1{,}5\text{ кг}$ глицерина, $m_{\text{в}}=2{,}25\text{ кг}$ воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}099\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Источник: ВПР 2022

Решение

Здесь воды больше, чем глицерина: на $3$ части воды идут $2$ части глицерина, $2{,}25:1{,}5=3:2$. Сравним, что должно было получиться на бумаге, с тем, что показали измерения.

Дано: $2250$ г воды и $1500$ г глицерина. Массы берём в граммах, потому что плотности даны в г/см³.

Вопрос 1. Объём равен массе, делённой на плотность. Вода:

$$V_{\text{в}}=\dfrac{2250}{1}=2250\text{ см}^3$$

Глицерин:

$$V_{\text{г}}=\dfrac{1500}{1{,}261}\approx1189{,}5\text{ см}^3$$

Вместе:

$$V=2250+1189{,}5=3439{,}5\text{ см}^3$$

Вопрос 2. Масса всего раствора $2250+1500=3750$ г. Плотность:

$$\rho=\dfrac{3750}{3439{,}5}\approx1{,}090\text{ г/см}^3$$

Вопрос 3. При смешивании масса не изменилась, поэтому настоящий объём находим по измеренной плотности:

$$V_{\text{р}}=\dfrac{3750}{1{,}099}\approx3412{,}2\text{ см}^3$$

Разница:

$$V-V_{\text{р}}=3439{,}5-3412{,}2=27{,}3\text{ см}^3$$

Настоящий объём меньше суммы частей на $27{,}3$ см³. Если сначала округлить объёмы до целых, получится $28$ см³: разница только из-за округления.

Проверим себя: воды больше, поэтому плотность смеси ближе к $1$, чем к $1{,}261$. Так и вышло: $1{,}090$ меньше середины $1{,}13$.

Ответ

1) 3439,5 см³; 2) 1,090 г/см³; 3) меньше на 27,3 см³
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)