Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049735

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049735

Андрей взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $7\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $14\text{ А}$. Для этого Андрей припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $7\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $14\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт составляет $14\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $7\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $3\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Андрей припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $4\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Андрей хочет мерить амперметром ток вдвое больше его предела. Лишний ток надо пустить мимо прибора. Для этого параллельно амперметру ставят резистор — шунт. Дальше выясним, какой он и что даёт его неточность.

Вопрос 1. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов в ветвях. Через шунт идёт:

$$I_{\text{ш}}=14-7=7\text{ А}$$

Вопрос 2. У параллельных ветвей одно напряжение. На амперметре оно такое:

$$U=7\cdot3=21\text{ В}$$

Тогда сопротивление шунта по закону Ома:

$$R_{\text{ш}}=\dfrac{21}{7}=3\text{ Ом}$$

Вопрос 3. Амперметр показывает $4$ А, это число точное. Напряжение на ветвях теперь:

$$U=4\cdot3=12\text{ В}$$

Пять процентов от $3$ Ом — это $0{,}15$ Ом, поэтому шунт имеет от $2{,}85$ до $3{,}15$ Ом. Заметь: чем больше сопротивление, тем меньше ток через шунт:

$$\dfrac{12}{3{,}15}\approx3{,}81\text{ А},\quad\dfrac{12}{2{,}85}\approx4{,}21\text{ А}$$

Добавляем $4$ А через прибор: полный ток лежит от $7{,}81$ А до $8{,}21$ А.

Проверим себя: шкала удвоена, поэтому при точном шунте вышло бы $2\cdot4=8$ А, и это число внутри промежутка.

Ответ

1) 7 А; 2) 3 Ом; 3) от 7,81 А до 8,21 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)