Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00050321

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00050321

Спиртовку располагают под стаканчиком с водой массой $m_{\text{в}}=250\text{ г}$. За время горения масса спиртовки уменьшается на $m_{\text{с}}=5{,}2\text{ г}$, а температура воды поднимается на $\Delta t=50\ {}^\circ\text{С}$. Удельная теплота сгорания спирта $q=25\text{ МДж/кг}$, удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1. Сколько тепла потребовалось на нагревание воды?

2. Какая доля $\alpha$ тепла от сгорания спирта пошла на нагревание воды? Дайте ответ в процентах.

3. Каков диапазон возможного отношения количества теплоты, пошедшего на нагрев воды, к количеству теплоты, выделившемуся за счёт сгорания спирта, если считать, что масса сгораемого спирта известна с точностью до $\Delta m_{\text{с}}=0{,}2\text{ г}$, а масса воды измерена с точностью $\varepsilon_{m_{\text{в}}}=1\%$ (то есть может отклоняться на $1\%$ как в большую, так и в меньшую сторону)? Остальные величины известны точно. Дайте ответ в процентах.

Источник: ВПР 2025

Решение

Спирт горит, вода греется, но в воду попадает только часть теплоты. Посчитаем эту часть, а потом узнаем, насколько ей можно верить, если весы не идеальны.

Дано: вода $0{,}25$ кг, нагрев на $50\ {}^\circ\text{С}$, спирт $5{,}2\text{ г}=0{,}0052$ кг, $q=25\,000\,000\text{ Дж/кг}$.

Вопрос 1. Вода греется, поэтому теплота такая:

$$Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot0{,}25\cdot50=52\,500\text{ Дж}$$

Вопрос 2. При сгорании спирт выделяет теплоту, равную удельной теплоте сгорания на массу:

$$Q_{\text{с}}=qm_{\text{с}}=25\,000\,000\cdot0{,}0052=130\,000\text{ Дж}$$

Доля, дошедшая до воды:

$$\alpha=\dfrac{52\,500}{130\,000}\cdot100\%\approx40{,}4\%$$

Вопрос 3. Масса воды стоит сверху дроби, масса спирта снизу. Масса воды могла быть от $247{,}5$ г до $252{,}5$ г, масса спирта от $5{,}0$ г до $5{,}4$ г. Самая большая дробь получится при большом верхе и маленьком низе:

$$\alpha_{\max}=\dfrac{4200\cdot0{,}2525\cdot50}{25\,000\,000\cdot0{,}0050}=\dfrac{53\,025}{125\,000}\approx42{,}4\%$$

Самая маленькая — наоборот:

$$\alpha_{\min}=\dfrac{4200\cdot0{,}2475\cdot50}{25\,000\,000\cdot0{,}0054}=\dfrac{51\,975}{135\,000}=38{,}5\%$$

Значит, доля лежит от $38{,}5\%$ до $42{,}4\%$.

Проверим себя: значение $40{,}4\%$ лежит внутри, а главный вклад в разброс даёт спирт: $0{,}2$ г из $5{,}2$ г — это почти $4\%$, против $1\%$ у воды.

Ответ

1) 52500 Дж; 2) 40,4 %; 3) от 38,5 % до 42,4 %
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)