Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00050329

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00050329

Яков нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $2:3$. Яков взял $m_{\text{г}}=0{,}75\text{ кг}$ глицерина, $m_{\text{в}}=0{,}5\text{ кг}$ воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Яковом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}153\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Источник: ВПР 2023

Решение

Яков смешивает воду с глицерином и проверяет, складываются ли объёмы. На бумаге считаем так, будто складываются, а измеренная плотность покажет, что на деле нет.

Дано: $500$ г воды и $750$ г глицерина. Плотности в г/см³, поэтому и массы в граммах.

Вопрос 1. Вода занимает:

$$V_{\text{в}}=\dfrac{500}{1}=500\text{ см}^3$$

Глицерин занимает:

$$V_{\text{г}}=\dfrac{750}{1{,}261}\approx594{,}8\text{ см}^3$$

Складываем:

$$V=500+594{,}8=1094{,}8\text{ см}^3$$

Вопрос 2. Вся масса $500+750=1250$ г:

$$\rho=\dfrac{1250}{1094{,}8}\approx1{,}142\text{ г/см}^3$$

Вопрос 3. Масса та же, а плотность теперь измеренная:

$$V_{\text{р}}=\dfrac{1250}{1{,}153}\approx1084{,}1\text{ см}^3$$

Разница:

$$V-V_{\text{р}}=1094{,}8-1084{,}1\approx10{,}7\text{ см}^3$$

Точнее, без промежуточного округления, $10{,}6$ см³. Настоящий объём меньше суммы частей примерно на $11$ см³: молекулы одного вещества частично занимают промежутки между молекулами другого.

Проверим себя. Заметь: масса та же, поэтому во сколько раз уменьшился объём, во столько же раз выросла плотность. Объём меньше примерно на один процент: $10{,}6:1094{,}8\approx1\%$. И плотность больше примерно на один процент: $1{,}153:1{,}142\approx1{,}01$. Сошлось.

Ответ

1) 1094,8 см³; 2) 1,142 г/см³; 3) меньше на 10,6 см³
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)