Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00050315

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00050315

Вася собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более $300\text{ Вт}$ каждый. Васе хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора.

Рисунок к заданию 10 Физика 8 Класс — Измерения с Учётом Погрешности

Для постановки эксперимента Вася налил в чайник $400\text{ мл}$ воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Вася отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Вася сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Чему была равна температура воды в чайнике через $80$ секунд после начала нагревания?

2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через $2$ секунды после включения чайника.

3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Васе брать его с собой в лагерь.

Источник: ВПР 2021

Решение

Вася меряет мощность чайника без ваттметра, одним термометром. Идея простая: если вся энергия идёт в воду, то по скорости нагрева можно узнать, сколько джоулей за секунду выдаёт чайник. Но верно это только в самом начале, пока потери малы.

Вопрос 1. Смотрим на график. По вертикали одна клетка — это $5\ {}^\circ\text{С}$, по горизонтали $10$ с. На отметке $t=80$ с кривая проходит посередине клетки между $60\ {}^\circ\text{С}$ и $65\ {}^\circ\text{С}$:

$$T\approx62{,}5\ {}^\circ\text{С}$$

Чтение идёт на глаз, поэтому допускаем $\pm1\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 2. Две секунды на графике не разглядеть: это пятая часть клетки. Зато в самом начале линия почти прямая, а значит, за равные секунды вода греется на равные градусы. Возьмём участок побольше: при $t=0$ кривая стартует примерно с $24{,}5\ {}^\circ\text{С}$, а при $t=10$ с доходит примерно до $30\ {}^\circ\text{С}$. За секунду это такой сдвиг:

$$\dfrac{30-24{,}5}{10}=0{,}55\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$$

За $2$ секунды вода нагреется на такую величину:

$$\Delta T=0{,}55\cdot2=1{,}1\ {}^\circ\text{С}$$

Это оценка, допуск $\pm0{,}1\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. В начале вся энергия идёт в воду, поэтому мощность равна теплоте за секунду. $400$ мл воды весят $0{,}4$ кг: один миллилитр воды весит один грамм. Теплота за $2$ секунды:

$$Q=cm\Delta T=4200\cdot0{,}4\cdot1{,}1=1848\text{ Дж}$$

Мощность:

$$P=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{1848}{2}=924\text{ Вт}\approx920\text{ Вт}$$

С учётом неточности чтения графика честно будет сказать: от $800$ до $1000$ Вт. Это намного больше $300$ Вт, поэтому брать чайник нельзя, какое число ни взять из этого промежутка.

Проверим себя: по первой точке опыта (примерно $6$ с и $28\ {}^\circ\text{С}$) наклон $\dfrac{28-24{,}5}{6}\approx0{,}58\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$. Почти то же самое.

Ответ

1) 62,5 °С; 2) 1,1 °С; 3) примерно 920 Вт, брать нельзя
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)