Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049733

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049733

Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=2\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=2\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Женя соединил в цепочку лампу на $2$ Ом и резистор с надписью $2$ Ом. Неточность резистора меняет ток, а ток меняет мощность лампы. Посмотрим, насколько.

Вопрос 1. Пять процентов от $2$ Ом — это $0{,}1$ Ом:

$$2-0{,}1=1{,}9\text{ Ом},\quad 2+0{,}1=2{,}1\text{ Ом}$$

Вопрос 2. Батарейки дают $3\cdot1{,}5=4{,}5$ В. Сопротивления лампы и резистора складываются: от $3{,}9$ до $4{,}1$ Ом. Ток по закону Ома:

$$I_{\text{мин}}=\dfrac{4{,}5}{4{,}1}\approx1{,}098\text{ А},\quad I_{\text{макс}}=\dfrac{4{,}5}{3{,}9}\approx1{,}154\text{ А}$$

Вопрос 3. Мощность считаем для лампы, $r=2$ Ом. Заметь, что округлять ток раньше времени нельзя, поэтому берём его с запасом знаков:

$$P_{\text{мин}}=1{,}098^2\cdot2\approx2{,}41\text{ Вт},\quad P_{\text{макс}}=1{,}154^2\cdot2\approx2{,}66\text{ Вт}$$

Если округлить ток до $1{,}15$ А, вышло бы $2{,}645$ Вт: это потеря от округления, а не другой ответ.

Проверим себя точной дробью: $\dfrac{4{,}5^2}{3{,}9^2}\cdot2=\dfrac{20{,}25\cdot2}{15{,}21}\approx2{,}66$ Вт.

Ответ

1) от 1,9 Ом до 2,1 Ом; 2) от 1,10 А до 1,15 А; 3) от 2,41 Вт до 2,66 Вт
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)