Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00050318

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00050318

Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $6\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $12\text{ А}$. Для этого Веня припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $6\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $12\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет $12\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $6\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Веня припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $2\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2023

Решение

Веня хочет, чтобы прибор на $6\text{ А}$ мерил до $12\text{ А}$. Сам прибор больше не выдержит, поэтому часть тока идёт в обход, через резистор-шунт. Но шунт сделан с неточностью, и новые показания немного плавают. Посчитаем всё по порядку.

Вопрос 1. Шунт и амперметр соединены параллельно: приходящий ток делится на две ветви. Ток через шунт равен разности:

$$I_{\text{ш}}=12-6=6\text{ А}$$

Вопрос 2. У параллельных ветвей одно напряжение. Узнаем его по амперметру, для него известны и ток, и сопротивление:

$$U=6\cdot2=12\text{ В}$$

По закону Ома для шунта:

$$R_{\text{ш}}=\dfrac{12}{6}=2\text{ Ом}$$

Вопрос 3. Теперь прибор показывает $2\text{ А}$, значение точное. Напряжение на ветвях стало другим:

$$U=2\cdot2=4\text{ В}$$

Пять процентов от $2$ Ом — это $0{,}1$ Ом. Значит, шунт может иметь от $1{,}9$ до $2{,}1$ Ом. Смотри: чем больше сопротивление, тем меньше ток через шунт:

$$\dfrac{4}{2{,}1}\approx1{,}90\text{ А},\quad \dfrac{4}{1{,}9}\approx2{,}11\text{ А}$$

Прибавим $2$ А через амперметр. Полный ток лежит от $3{,}90$ А до $4{,}11$ А.

Проверим себя: шкала удвоена, и при точном шунте вышло бы $2\cdot2=4$ А, а это число лежит внутри промежутка.

Ответ

1) 6 А; 2) 2 Ом; 3) от 3,90 А до 4,11 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)