Задание 20 ОГЭ по физике №00047301

Дано:

$m_1 = 100$ г

$m_2 = 200$ г

$v_1 = 4$ м/с

$v_2 = 5$ м/с

СИ:

$m_1 = 0{,}1$ кг

$m_2 = 0{,}2$ кг

Найти:

$E_{к2}$ — ?

При абсолютно неупругом ударе шары слипаются и движутся как единое целое. Внешние силы отсутствуют (или их действием можно пренебречь), поэтому импульс системы сохраняется:

$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = (m_1 + m_2)\vec{v}$.

Направим ось $Ox$ по скорости первого шара. Импульс первого шара $m_1v_1 = 0{,}1 \cdot 4 = 0{,}4$ кг·м/с, второго — $m_2v_2 = 0{,}2 \cdot 5 = 1$ кг·м/с. Импульс второго шара больше, поэтому после удара шары будут двигаться в его сторону, то есть против оси $Ox$. Обозначим $v$ — модуль скорости шаров после удара. Тогда в проекции на ось $Ox$:

$m_1v_1 - m_2v_2 = -(m_1 + m_2)v$.

Получаем:

$v = \frac{m_2v_2 - m_1v_1}{m_1 + m_2} = \frac{0{,}2 \cdot 5 - 0{,}1 \cdot 4}{0{,}1 + 0{,}2} = 2$ м/с.

Тогда кинетическая энергия второго шара после соударения равна:

$E_{к2} = \frac{m_2v^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 2^2}{2} = 0{,}4$ Дж.