Задание 20 ОГЭ по физике №00046935

Дано:

$t = 10$ с

$\mu = 0{,}04$

$v = 0$

$g = 10$ м/с²

Найти:

$S$ — ?

Пусть $v_0$ — начальная скорость санок на горизонтальном участке. Так как санки полностью остановились, конечная скорость равна нулю: $v = 0$

Направим ось $Ox$ по направлению движения санок. Санки тормозят, поэтому ускорение направлено против движения. Обозначим его модуль $a$. При равнозамедленном движении:

$S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}. \quad (1)$

Скорость при равнозамедленном движении изменяется по закону:

$v = v_0 - at = 0 \Rightarrow v_0 = at. \quad (2)$

Подставляя (2) в (1), получим:

$S = at \cdot t - \dfrac{at^2}{2} = \dfrac{at^2}{2} \Rightarrow a = \dfrac{2S}{t^2}. \quad (3)$

На горизонтальной поверхности на санки действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Запишем второй закон Ньютона:

$m\vec a = m\vec g + \vec N + \vec F_{тр}$

В проекциях на горизонтальную ось $Ox$ и вертикальную ось $Oy$:

$Ox: \ -ma = -F_{тр}$

$Oy: \ 0 = N - mg \Rightarrow N = mg$

Сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N = \mu mg$, где $\mu$ — коэффициент трения. Тогда:

$ma = \mu mg \Rightarrow a = \mu g. \quad (4)$

Подставляя (3) в (4), получим:

$\dfrac{2S}{t^2} = \mu g,$

$S = \dfrac{\mu g t^2}{2} = \dfrac{0{,}04 \cdot 10\ м/с^2 \cdot (10\ с)^2}{2} = 20$ м.