Задание 20 ОГЭ по физике №00040567

Внимательно к вопросу: спрашивают энергию не всей пары, а именно второго шарика после удара. После абсолютно неупругого удара шарики слипаются и летят вместе — то есть у второго шарика та же скорость, что и у первого, но масса у него своя.

Переводим в СИ. $m_1=100\ \text{г}=0{,}1$ кг, $m_2=200\ \text{г}=0{,}2$ кг, $\upsilon_1=4$ м/с, $\upsilon_2=5$ м/с.

Шаг 1. Общая скорость после удара — через импульс. Кинетическая энергия при неупругом ударе не сохраняется, а импульс сохраняется. Направим ось по движению первого шарика; второй летит навстречу, поэтому его импульс со знаком минус:

$$m_1\upsilon_1-m_2\upsilon_2=(m_1+m_2)u.$$

$0{,}1\cdot4-0{,}2\cdot5=0{,}4-1=-0{,}6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$;

$u=\dfrac{-0{,}6}{0{,}3}=-2\ \text{м/с}$.

Знак «минус» говорит, что слипшиеся шарики поехали в сторону, куда летел второй шарик. Модуль скорости $|u|=2$ м/с.

Шаг 2. Энергия второго шарика. Он движется со скоростью $u$, его масса $m_2=0{,}2$ кг:

$$E_{k2}=\dfrac{m_2u^{2}}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot2^{2}}{2}=\dfrac{0{,}8}{2}=0{,}4\ \text{Дж}.$$

Квадрат скорости убирает минус, так что направление на величину энергии не влияет.

Для контроля: у первого шарика после удара $\dfrac{0{,}1\cdot4}{2}=0{,}2$ Дж, вместе $0{,}6$ Дж — как раз энергия всей слипшейся пары.