Гидростатика — Задание 20 ОГЭ по физике №00042911

Дано:

$S_B = 100S_A$

$F_A = 10$ Н

$g = 10$ м/с²

Найти:

$m_B$ — ?

Для того, чтобы поршни находились в равновесии, необходимо, чтобы давления, оказываемые грузами, были равны:

$P_A = \dfrac{F_A}{S_A}$

$P_B = \dfrac{F_B}{S_B}$,

где $F_A$ и $F_B = m_B g$ — силы тяжести грузов над поршнем $A$ и над поршнем $B$ соответственно, $S_A$ и $S_B$ — площади поршней, $m_B$ — масса груза.

Тогда

$P_A = P_B \Leftrightarrow \dfrac{F_A}{S_A} = \dfrac{m_B g}{S_B} \Rightarrow m_B = \dfrac{F_A \cdot S_B}{g S_A}$.

По условию $S_B = 100S_A$, тогда

$m_B = \dfrac{F_A \cdot 100S_A}{g S_A} = \dfrac{100F_A}{g} = \dfrac{100 \cdot 10}{10} = 100$ кг