Механика — Задание 22 ОГЭ по физике №00040599

Тело падало с двадцати метров. Если бы воздуха не было, оно разогналось бы до $\sqrt{2gh}=\sqrt{400}=20$ м/с. А по условию у земли оно летит всего $14$ м/с — заметно медленнее. Значит, воздух отобрал часть энергии. Вот эту «недостачу» и просят посчитать.

Что дано. Масса $m=2$ кг, высота $h=20$ м, падало из состояния покоя ($v_0=0$), скорость у земли $v=14$ м/с, $g=10\ \text{м/с}^2$. Найти модуль работы силы сопротивления воздуха.

Шаг 1. Сколько энергии тело получило. Наверху у тела была потенциальная энергия:

$$E_п=mgh=2\cdot10\cdot20=400\ \text{Дж}$$

Шаг 2. Сколько энергии у него осталось. У земли высоты уже нет, зато есть скорость:

$$E_к=\frac{mv^2}{2}=\frac{2\cdot14^2}{2}=\frac{2\cdot196}{2}=196\ \text{Дж}$$

Шаг 3. Куда делась разница. Если бы сопротивления не было, вся потенциальная энергия целиком стала бы кинетической. Разница между тем, что было, и тем, что осталось, — это и есть энергия, съеденная сопротивлением воздуха:

$$|A_{\text{с}}|=E_п-E_к=400-196=204\ \text{Дж}$$

Про знак. Сила сопротивления направлена против движения (тело летит вниз — она тянет вверх), поэтому её работа отрицательна: $A_{\text{с}}=-204$ Дж. В вопросе просят модуль, то есть число без минуса: $204$ Дж.

Смысл ответа. Больше половины «подаренной» высотой энергии ушло на борьбу с воздухом. Такое бывает у лёгких и «парусящих» тел — например, у мяча или коробки. Компактный стальной шар той же массы потерял бы куда меньше.