Механика — Задание 22 ОГЭ по физике №00040491

Работа тяги известна, а нужен путь. Работа — это сила на путь, значит достаточно узнать саму силу тяги. А её даёт второй закон Ньютона: автомобиль разгоняется, потому что тяга пересиливает сопротивление.

Что дано. Масса $m=1$ т, ускорение $a=1{,}2\ \text{м/с}^2$, работа силы тяги $A=14\,000$ Дж, сила сопротивления $F_{\text{с}}=200$ Н. Найти путь $s$.

Шаг 1. Тонна — в килограммы.

$$m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}$$

Шаг 2. Сила тяги. На автомобиль вдоль дороги действуют две силы: тяга вперёд и сопротивление назад. Второй закон Ньютона говорит, что произведение массы на ускорение равно сумме всех сил (в проекции на направление движения):

$$ma=F_{\text{т}}-F_{\text{с}}$$

Отсюда

$$F_{\text{т}}=ma+F_{\text{с}}=1000\cdot1{,}2+200=1200+200=1400\ \text{Н}$$

Смысл прост: $1200$ Н уходит на сам разгон, ещё $200$ Н — просто чтобы «перебороть» сопротивление.

Шаг 3. Путь из работы. Сила тяги направлена туда же, куда едет машина, поэтому

$$A=F_{\text{т}}s\quad\Rightarrow\quad s=\frac{A}{F_{\text{т}}}$$

$$s=\frac{14\,000}{1400}=10\ \text{м}$$

Проверка. За $10$ м разгона с ускорением $1{,}2\ \text{м/с}^2$ машина наберёт скорость $v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot1{,}2\cdot10}\approx4{,}9$ м/с. Кинетическая энергия при этом $\dfrac{1000\cdot24}{2}=12\,000$ Дж, а ещё $200\cdot10=2000$ Дж съело сопротивление — вместе ровно те $14\,000$ Дж, что дали в условии. Сходится.