Механика — Задание 22 ОГЭ по физике №00040384

Работа — это сила, умноженная на путь. Путь нам дали, а вот силу тяги придётся вычислить самим. Подсказка в том, что автомобиль не просто едет, а разгоняется: значит, тяга не только перебарывает сопротивление, но ещё и создаёт ускорение.

Что дано. Масса $m=1$ т, ускорение $a=1{,}2\ \text{м/с}^2$, путь $s=10$ м, сила сопротивления $F_{\text{с}}=200$ Н. Найти работу силы тяги $A$.

Шаг 1. Тонна — в килограммы.

$$m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}$$

Шаг 2. Сила тяги. Вдоль дороги на автомобиль действуют две силы: тяга вперёд и сопротивление назад. Второй закон Ньютона говорит, что произведение массы на ускорение равно сумме сил в проекции на направление движения:

$$ma=F_{\text{т}}-F_{\text{с}}$$

Отсюда

$$F_{\text{т}}=ma+F_{\text{с}}=1000\cdot1{,}2+200=1200+200=1400\ \text{Н}$$

Разложим по смыслу: $1200$ Н уходит на сам разгон, а ещё $200$ Н нужны просто чтобы уравновесить сопротивление.

Шаг 3. Работа. Сила тяги направлена туда же, куда едет машина, поэтому работа считается прямым произведением:

$$A=F_{\text{т}}s=1400\cdot10=14\,000\ \text{Дж}=14\ \text{кДж}$$

Проверим через энергию. За $10$ м с ускорением $1{,}2\ \text{м/с}^2$ машина наберёт скорость $v=\sqrt{2as}=\sqrt{24}\approx4{,}9$ м/с, то есть кинетическую энергию $\dfrac{1000\cdot24}{2}=12\,000$ Дж. Плюс $200\cdot10=2000$ Дж съело сопротивление. Вместе $14\,000$ Дж — ровно наш ответ. Значит, всё посчитано верно.