Задание 20 ОГЭ по физике №00040371

Тела сталкиваются и после удара движутся как одно целое — это абсолютно неупругий удар. Кинетическая энергия при нём не сохраняется (часть уходит на деформацию и нагрев), а импульс сохраняется. Значит, работать надо именно с импульсом.

Переводим в СИ. $m_1=800\ \text{г}=0{,}8$ кг, $m_2=400\ \text{г}=0{,}4$ кг, $\upsilon_1=4$ м/с, $\upsilon_2=2$ м/с.

Шаг 1. Выбираем ось. Тела движутся по одной прямой навстречу друг другу. Направим ось вдоль движения первого (более тяжёлого и быстрого) тела. Тогда его проекция скорости положительна, а второго — отрицательна.

Шаг 2. Закон сохранения импульса. Импульс системы до удара равен импульсу после:

$$m_1\upsilon_1-m_2\upsilon_2=(m_1+m_2)u.$$

Шаг 3. Считаем импульсы.

$m_1\upsilon_1=0{,}8\cdot4=3{,}2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$;

$m_2\upsilon_2=0{,}4\cdot2=0{,}8\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$;

суммарный импульс: $3{,}2-0{,}8=2{,}4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$.

Шаг 4. Скорость после удара. Общая масса $m_1+m_2=0{,}8+0{,}4=1{,}2$ кг.

$$u=\dfrac{2{,}4}{1{,}2}=2\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}.$$

Знак получился положительным — значит, после удара сцепка поехала в ту же сторону, куда двигалось первое тело. Логично: у него импульс был больше.

Типичная ошибка. Сложить импульсы с одинаковыми знаками и получить $\dfrac{4}{1{,}2}\approx3{,}3$ м/с. Тела летят навстречу, поэтому один из импульсов обязан войти в уравнение со знаком минус.