ID: 00040560
Источник: ФИПИ
Автомобиль едет по повороту равномерно: скорость по модулю не меняется, но направление всё время поворачивает. Из-за поворота направления у автомобиля есть центростремительное ускорение — оно направлено к центру закругления. Именно оно и даст нам скорость.
Шаг 1. Из ускорения — в скорость. Центростремительное ускорение связано со скоростью и радиусом:
$$a=\dfrac{\upsilon^{2}}{R}.$$
Выражаем скорость:
$$\upsilon=\sqrt{aR}.$$
Подставляем $a=5\ \text{м/с}^{2}$, $R=20$ м:
$$\upsilon=\sqrt{5\cdot20}=\sqrt{100}=10\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}.$$
Шаг 2. Из скорости — во время. Движение равномерное, поэтому время равно пути, делённому на скорость. Путь здесь — длина участка дороги $l=50$ м (это именно длина дуги, по которой едет автомобиль, а не радиус и не диаметр).
$$t=\dfrac{l}{\upsilon}=\dfrac{50}{10}=5\ \text{с}.$$
В одну формулу: $t=\dfrac{l}{\sqrt{aR}}$.
Не путай две длины. В задаче есть два «размера»: радиус кривизны $20$ м — он нужен только для расчёта скорости через ускорение; длина участка $50$ м — это путь, который автомобиль реально проезжает. Подставлять радиус вместо пути нельзя.