Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040289

Дано. Начальная скорость автобуса $v_0=15$ м/с, конечная $v=0$ (остановился), время торможения $t=10$ с, движение прямолинейное равноускоренное. Найти тормозной путь $s$.

Что важно понять. При торможении скорость убывает не скачком, а равномерно: от $15$ м/с до нуля за $10$ секунд. Поэтому нельзя брать ни начальную скорость («$15\cdot10=150$ м» — так автобус проехал бы, если бы вообще не тормозил), ни конечную. Нужна средняя скорость.

Способ 1: через среднюю скорость. Раз скорость меняется равномерно, средняя скорость равна полусумме начальной и конечной:

$$v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{15+0}{2}=7{,}5\ \text{м/с}.$$

Тогда путь

$$s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot10=75\ \text{м}.$$

Способ 2: через ускорение. Найдём ускорение — оно покажет, на сколько скорость падает за каждую секунду:

$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-15}{10}=-1{,}5\ \text{м/с}^2.$$

Знак «минус» означает, что ускорение направлено против движения, — это и есть торможение. Подставим в формулу пути:

$$s=v_0t+\frac{at^{2}}{2}=15\cdot10-\frac{1{,}5\cdot100}{2}=150-75=75\ \text{м}.$$

Оба способа дали $75$ м — решение надёжное.

Смысл ответа. Автобус после нажатия на тормоз проезжает ещё три четверти футбольного поля. Именно поэтому пешеходный переход нельзя перебегать перед близко идущим транспортом: даже при исправных тормозах машина не останавливается мгновенно.