Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040232

Что за точки имеются в виду. Диск вращается вокруг оси, проходящей через центр. Точки, наиболее удалённые от центра, — это точки на самом краю диска, они движутся по окружности радиусом $R=30$ см. Именно у них линейная скорость самая большая (у точки в центре она вообще нулевая).

Дано. $R=30$ см $=0{,}3$ м, частота вращения $\nu=60$ об/мин. Найти линейную скорость $v$.

Шаг 1. Переводим частоту в СИ. Частота — это число оборотов за единицу времени, в СИ — за секунду (герц). За минуту $60$ оборотов, а в минуте $60$ секунд:

$$\nu=\frac{60}{60}=1\ \text{об/с}=1\ \text{Гц}.$$

То есть диск делает ровно один оборот в секунду.

Шаг 2. Соображаем, что такое линейная скорость здесь. За один оборот точка края проходит длину окружности $l=2\pi R$. Скорость — это путь за время:

$$v=\frac{l}{T}=\frac{2\pi R}{T},$$

где $T$ — период, время одного оборота. Так как период и частота связаны как $T=\dfrac{1}{\nu}$, удобнее записать

$$v=2\pi R\nu.$$

Шаг 3. Считаем.

$$v=2\pi\cdot0{,}3\cdot1=0{,}6\pi\approx1{,}88\approx1{,}9\ \text{м/с}.$$

Проверка размышлением. За секунду точка края обегает окружность длиной $2\pi\cdot0{,}3\approx1{,}9$ м — значит, её скорость и есть примерно $1{,}9$ м/с. Всё сходится.