Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040296

Автомобиль стартует с места и разгоняется равноускоренно — то есть скорость растёт равномерно, а ускорение всё время одно и то же. Известны путь разгона и конечная скорость, найти надо ускорение. Значит, нужна та формула кинематики, в которой есть путь, скорость и ускорение, но нет времени.

Что дано. Начальная скорость $v_0=0$ (автомобиль тронулся из состояния покоя), путь $s=1$ км, конечная скорость $v=36\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Переводим в СИ. Километр — это $1000$ м. Чтобы из км/ч получить м/с, делим на $3{,}6$ (в часе $3600$ секунд, а в километре $1000$ метров):

$$v=\frac{36}{3{,}6}=10\ \text{м/с},\qquad s=1000\ \text{м}$$

Формула. При равноускоренном движении из состояния покоя квадрат скорости связан с путём так:

$$v^2=2as$$

Отсюда выражаем ускорение:

$$a=\frac{v^2}{2s}$$

Считаем.

$$a=\frac{10^2}{2\cdot1000}=\frac{100}{2000}=0{,}05\ \text{м/с}^2$$

Разумно ли это? Ускорение получилось крошечным: за секунду скорость прибавляется всего на $5$ сантиметров в секунду. И правда — чтобы набрать всего $36$ км/ч (скорость неспешного велосипедиста), автомобилю дали целый километр. Разгон очень вялый, поэтому и ускорение мизерное.