Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040593

Дано. Начальная скорость $v_0=0$ (старт из состояния покоя), конечная скорость $v=10$ м/с, время разгона $t=2$ с, движение прямолинейное равноускоренное. Найти путь $s$.

Осторожно с ловушкой. Соблазнительно умножить $10$ м/с на $2$ с и получить $20$ м. Но так считают только при равномерном движении. Спортсмен же стартовал с нуля и лишь к концу второй секунды набрал $10$ м/с: почти всё время он бежал медленнее конечной скорости.

Способ 1: через среднюю скорость. При равноускоренном движении скорость нарастает равномерно, поэтому средняя скорость — это просто полусумма начальной и конечной:

$$v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{0+10}{2}=5\ \text{м/с}.$$

Тогда путь

$$s=v_{\text{ср}}t=5\cdot2=10\ \text{м}.$$

Способ 2: через ускорение. Найдём ускорение — величину, показывающую, на сколько прибавляется скорость за каждую секунду:

$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{10-0}{2}=5\ \text{м/с}^2.$$

Путь при разгоне из состояния покоя:

$$s=\frac{at^{2}}{2}=\frac{5\cdot2^{2}}{2}=\frac{20}{2}=10\ \text{м}.$$

Оба способа дали одно и то же — значит, решение надёжное.

Смысл ответа. За первые две секунды после старта спортсмен покрывает $10$ метров — как раз столько и уходит у сильного бегуна на стартовый разгон.