ID: 00022459
Брусок массой $100$ г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю $1$ м/с$^2$ и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения нити?
Источник: ФИПИ
Брусок на нити тянут вверх, причём не просто держат, а разгоняют — он движется с ускорением вверх. Надо найти силу натяжения нити. Это классика второго закона Ньютона: смотрим все силы на тело и связываем их с ускорением.
На брусок действуют две силы: вниз — тяжесть $mg$, вверх — натяжение нити $T$. Ускорение направлено вверх, значит «побеждает» натяжение.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (вверх — положительно):
$$ma=T-mg$$
Выразим натяжение:
$$T=m(a+g)$$
Смысл формулы: нить должна не только удержать вес, но ещё и придать телу ускорение — поэтому к $g$ прибавляем $a$.
Переведём массу в килограммы: $100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$, и подставим ($g=10\ \text{м/с}^2$):
$$T=0{,}1\cdot(1+10)=0{,}1\cdot11=1{,}1\ \text{Н}$$
Проверим по смыслу: если бы брусок просто висел ($a=0$), натяжение было бы $mg=1\ \text{Н}$. А раз его ещё и разгоняют вверх, натяжение чуть больше — $1{,}1\ \text{Н}$. Логично.