Брусок массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю 1 м/с в квадрате и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Задание 20 ОГЭ по физике: Брусок массой 100 г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают…

№2. Задание 20

ID: 00022459

Брусок массой $100$ г, подвешенный на лёгкой нити, поднимают вертикально вверх с ускорением, равным по модулю $1$ м/с $^2$ и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Источник: Банк ФИПИ

Решение

Брусок на нити тянут вверх, причём не просто держат, а разгоняют — он движется с ускорением вверх. Надо найти силу натяжения нити. Это классика второго закона Ньютона: смотрим все силы на тело и связываем их с ускорением.

На брусок действуют две силы: вниз — тяжесть $mg$ , вверх — натяжение нити $T$ . Ускорение направлено вверх, значит «побеждает» натяжение.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (вверх — положительно):

$ma=T-mg$

Выразим натяжение:

$T=m(a+g)$

Смысл формулы: нить должна не только удержать вес, но ещё и придать телу ускорение — поэтому к $g$ прибавляем $a$ .

Переведём массу в килограммы: $100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$ , и подставим ( $g=10\ \text{м/с}^2$ ):

$T=0{,}1\cdot(1+10)=0{,}1\cdot11=1{,}1\ \text{Н}$

Проверим по смыслу: если бы брусок просто висел ( $a=0$ ), натяжение было бы $mg=1\ \text{Н}$ . А раз его ещё и разгоняют вверх, натяжение чуть больше — $1{,}1\ \text{Н}$ . Логично.

Ответ

T=1{,}1\ \text{Н}