Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040115

Средняя скорость — это не среднее арифметическое скоростей «по умолчанию». По определению средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время:

$$\upsilon_{\text{ср}}=\dfrac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}.$$

Значит, надо честно расписать и путь, и время. Хитрость этой задачи в том, что делится пополам именно время.

Обозначения. Пусть всё время поездки равно $2t$: тогда первую половину, то есть $t$, автомобиль ехал со скоростью $\upsilon_1=100$ км/ч, а вторую половину, тоже $t$, — со скоростью $\upsilon_2=60$ км/ч.

Шаг 1. Путь на каждом участке.

$s_1=\upsilon_1t$, $s_2=\upsilon_2t$.

Шаг 2. Весь путь и всё время.

$s_{\text{общ}}=\upsilon_1t+\upsilon_2t=(\upsilon_1+\upsilon_2)t$, $t_{\text{общ}}=2t$.

Шаг 3. Средняя скорость.

$$\upsilon_{\text{ср}}=\dfrac{(\upsilon_1+\upsilon_2)t}{2t}=\dfrac{\upsilon_1+\upsilon_2}{2}.$$

Буква $t$ сократилась — значит, ответ не зависит от того, сколько именно длилась поездка.

$\upsilon_{\text{ср}}=\dfrac{100+60}{2}=80\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Важное замечание. Среднее арифметическое здесь получилось только потому, что поровну делилось время. Если бы поровну делился путь, ответ был бы другим и меньше $80$ км/ч — поэтому всегда сначала выясняй, что именно поделено пополам.