ID: 00040195
Источник: ФИПИ
Переводим условие на язык окружности. Шарик привязан к нити и ходит по кругу. Нить натянута, поэтому её длина и есть радиус окружности: $R=50$ см $=0{,}5$ м. Частота вращения $\nu=120$ об/мин.
Шаг 1. Частота в СИ. Единица частоты в СИ — оборот в секунду (герц). В минуте $60$ секунд, значит
$$\nu=\frac{120}{60}=2\ \text{об/с}=2\ \text{Гц}.$$
Шарик успевает сделать два полных круга за секунду.
Шаг 2. Что такое линейная скорость. Это обычная скорость движения шарика вдоль его траектории — то, с какой быстротой он «бежит» по окружности. За один оборот он проходит длину окружности $2\pi R$, а таких оборотов за секунду $\nu$ штук. Значит, за секунду он проходит путь $2\pi R\nu$, и
$$v=2\pi R\nu.$$
Ту же формулу можно получить через период: $v=\dfrac{2\pi R}{T}$, где $T=\dfrac{1}{\nu}$ — время одного оборота.
Шаг 3. Считаем.
$$v=2\pi\cdot0{,}5\cdot2=2\pi\approx6{,}28\approx6{,}3\ \text{м/с}.$$
Смысл ответа. Больше шести метров в секунду — это скорость бегущего человека, и это при том, что шарик крутится на полуметровой нити. Заодно понятно, почему такую нить надо брать прочную: чем больше скорость, тем сильнее она натянута.