Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040195

Переводим условие на язык окружности. Шарик привязан к нити и ходит по кругу. Нить натянута, поэтому её длина и есть радиус окружности: $R=50$ см $=0{,}5$ м. Частота вращения $\nu=120$ об/мин.

Шаг 1. Частота в СИ. Единица частоты в СИ — оборот в секунду (герц). В минуте $60$ секунд, значит

$$\nu=\frac{120}{60}=2\ \text{об/с}=2\ \text{Гц}.$$

Шарик успевает сделать два полных круга за секунду.

Шаг 2. Что такое линейная скорость. Это обычная скорость движения шарика вдоль его траектории — то, с какой быстротой он «бежит» по окружности. За один оборот он проходит длину окружности $2\pi R$, а таких оборотов за секунду $\nu$ штук. Значит, за секунду он проходит путь $2\pi R\nu$, и

$$v=2\pi R\nu.$$

Ту же формулу можно получить через период: $v=\dfrac{2\pi R}{T}$, где $T=\dfrac{1}{\nu}$ — время одного оборота.

Шаг 3. Считаем.

$$v=2\pi\cdot0{,}5\cdot2=2\pi\approx6{,}28\approx6{,}3\ \text{м/с}.$$

Смысл ответа. Больше шести метров в секунду — это скорость бегущего человека, и это при том, что шарик крутится на полуметровой нити. Заодно понятно, почему такую нить надо брать прочную: чем больше скорость, тем сильнее она натянута.