Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040449

Молоко — не вода, поэтому его удельную теплоёмкость специально написали в условии: $3900$ вместо привычных $4200$. В остальном задача прямая: считаем, сколько тепла нужно молоку, считаем, с какой скоростью нагреватель это тепло выдаёт, и делим одно на другое.

Что дано. Сопротивление нагревателя $R=200$ Ом, масса молока $m=440$ г, напряжение $U=220$ В, нагрев $\Delta t=55\ ^\circ\text{C}$, удельная теплоёмкость молока $c=3900\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$, теплообмена со средой нет. Найти время $\tau$.

Шаг 1. В СИ.

$$m=440\ \text{г}=0{,}44\ \text{кг}$$

Шаг 2. Сколько тепла нужно молоку. Формула нагревания $Q=cm\Delta t$, где $c$ — сколько джоулей требуется на килограмм вещества, чтобы поднять его температуру на один градус:

$$Q=3900\cdot0{,}44\cdot55$$

Считаем по шагам: $3900\cdot0{,}44=1716$, затем $1716\cdot55=94\,380$ Дж.

Шаг 3. Мощность нагревателя. Известны напряжение и сопротивление, поэтому берём формулу

$$P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2}{200}=\frac{48\,400}{200}=242\ \text{Вт}$$

Шаг 4. Время. Теплообмена со средой нет, значит вся выделяемая энергия достаётся молоку:

$$Q=P\tau\quad\Rightarrow\quad \tau=\frac{Q}{P}=\frac{94\,380}{242}=390\ \text{с}$$

Переведём: $390$ с — это $6$ минут $30$ секунд.

Прикинем правдоподобие. $242$ Вт — небольшой погружной нагреватель. Почти полкило молока прогреть на $55$ градусов такой мощностью за шесть с половиной минут — вполне житейская картина.