Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040497

Здесь важно правильно понять слово «параллельно». При параллельном соединении каждый прибор подключён к сети напрямую, обоими выводами — как две розетки в квартире. Значит, на каждом нагревателе полное напряжение сети, то самое, на которое он рассчитан. А раз так, каждый честно выдаёт свои паспортные $600$ Вт, и вместе они дают $1200$ Вт.

Что дано. Мощность каждого нагревателя $P_0=600$ Вт при напряжении сети, соединение параллельное, нагрев $\Delta t=30\ ^\circ\text{C}$, время $\tau=14$ мин, потерь нет. Удельная теплоёмкость воды $c=4200$ Дж/(кг·°С). Найти массу воды $m$.

Шаг 1. Общая мощность. Каждый работает на своём номинальном напряжении, поэтому мощности просто складываются:

$$P=P_0+P_0=2\cdot600=1200\ \text{Вт}$$

Если хочется убедиться формально: сопротивление каждого $R=\dfrac{U^2}{P_0}$, при параллельном соединении $R_{\text{общ}}=\dfrac{R}{2}$, и тогда $P=\dfrac{U^2}{R_{\text{общ}}}=\dfrac{2U^2}{R}=2P_0$.

Шаг 2. Время в секунды.

$$\tau=14\ \text{мин}=840\ \text{с}$$

Шаг 3. Сколько энергии выделится.

$$Q=P\tau=1200\cdot840=1\,008\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 4. Сколько воды это нагреет. Потерь нет, значит вся энергия ушла в воду:

$$Q=cm\Delta t\quad\Rightarrow\quad m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{1\,008\,000}{4200\cdot30}=\frac{1\,008\,000}{126\,000}=8\ \text{кг}$$

Запомни разницу. Те же два нагревателя, включённые последовательно в ту же сеть, дали бы всего $300$ Вт и нагрели бы за то же время лишь $2$ кг воды. Параллельное соединение даёт вчетверо больше — вот цена одного слова в условии.