Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040368

Греется не только вода — вместе с ней греется и сама кастрюля. Обе нагреваются от одной и той же температуры до одной и той же, поэтому изменение температуры у них общее. Значит, надо посчитать тепло для воды, тепло для кастрюли и сложить.

Что дано. Масса кастрюли $m_1=2$ кг (алюминий), масса воды $m_2=8$ кг, начальная температура $t_1=10\ ^\circ\text{C}$, конечная $t_2=90\ ^\circ\text{C}$. Табличные удельные теплоёмкости: алюминий $c_1=920$ Дж/(кг·°С), вода $c_2=4200$ Дж/(кг·°С).

Что такое удельная теплоёмкость. Это количество теплоты, нужное, чтобы нагреть $1$ кг вещества на $1\ ^\circ\text{C}$. У воды она огромная — $4200$, поэтому воду тяжело нагреть и она долго остывает. У алюминия почти в пять раз меньше.

Шаг 1. Насколько греем.

$$\Delta t=t_2-t_1=90-10=80\ ^\circ\text{C}$$

Шаг 2. Тепло на каждое тело. Количество теплоты при нагревании считается по формуле $Q=cm\Delta t$.

Кастрюля: $Q_1=c_1m_1\Delta t=920\cdot2\cdot80=147\,200$ Дж.

Вода: $Q_2=c_2m_2\Delta t=4200\cdot8\cdot80=2\,688\,000$ Дж.

Шаг 3. Складываем. Теплообмена с воздухом нет, значит вся подведённая теплота ушла только на эти два тела:

$$Q=Q_1+Q_2=147\,200+2\,688\,000=2\,835\,200\ \text{Дж}\approx2{,}84\ \text{МДж}$$

Можно было посчитать и одним действием, вынеся $\Delta t$ за скобку:

$$Q=(c_1m_1+c_2m_2)\Delta t=(920\cdot2+4200\cdot8)\cdot80=35\,440\cdot80=2\,835\,200\ \text{Дж}$$

Что тут заметно. Кастрюля забрала на себя всего около $5\,\%$ теплоты, хотя весит немало. Почти вся энергия ушла в воду — у неё и масса больше, и теплоёмкость гораздо выше.