Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040568

В задаче греется и вода, и кастрюля, в которой она стоит. Обе доходят от $20\ ^\circ\text{C}$ до $100\ ^\circ\text{C}$, то есть нагрев у них одинаковый. Значит, полная теплота — это сумма двух слагаемых. Но сначала маленькая ловушка: воду дали в литрах, а формула требует килограммы.

Шаг 1. Литры переводим в килограммы. Объём $V=1$ л $=0{,}001\ \text{м}^3$, плотность воды $\rho=1000\ \text{кг/м}^3$. Масса — плотность на объём:

$$m=\rho V=1000\cdot0{,}001=1\ \text{кг}$$

Полезно запомнить: литр воды — это ровно килограмм.

Шаг 2. Приводим остальное к СИ. Масса кастрюли $m_1=200$ г $=0{,}2$ кг. Нагрев:

$$\Delta t=t_2-t_1=100-20=80\ ^\circ\text{C}$$

Шаг 3. Формула нагревания. Теплота, нужная для нагрева тела, считается как $Q=cm\Delta t$, где $c$ — удельная теплоёмкость, то есть сколько джоулей нужно на $1$ кг вещества, чтобы поднять его температуру на $1\ ^\circ\text{C}$. Из таблицы: вода $c=4200$ Дж/(кг·°С), алюминий $c_1=920$ Дж/(кг·°С).

Вода: $Q_{\text{в}}=cm\Delta t=4200\cdot1\cdot80=336\,000$ Дж.

Кастрюля: $Q_{\text{к}}=c_1m_1\Delta t=920\cdot0{,}2\cdot80=14\,720$ Дж.

Шаг 4. Складываем. Тепловых потерь нет, поэтому вся подведённая энергия ушла ровно на эти два тела:

$$Q=Q_{\text{в}}+Q_{\text{к}}=336\,000+14\,720=350\,720\ \text{Дж}\approx351\ \text{кДж}$$

Оценим по-бытовому. Обычный электрочайник мощностью $2$ кВт выдаёт $2000$ Дж каждую секунду. Значит, такой нагрев занял бы примерно $350\,720/2000\approx175$ секунд — около трёх минут. Ровно столько чайник и кипятит литр воды, так что ответ правдоподобный.