Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040454

Горячая медная деталь опущена в воду. Деталь остывает и отдаёт тепло, вода принимает его и нагревается. Потерь наружу нет, поэтому вся отданная теплота достаётся воде — это уравнение теплового баланса.

Что известно. Медь: $m_1=300\ \text{г}=0{,}3$ кг, охладилась на $\Delta t_1=7$ °С, удельная теплоёмкость меди из таблицы $c_1=400\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$. Вода: нагрелась на $\Delta t_2=1$ °С, $c_2=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$, масса $m_2$ — её и ищем.

Записываем баланс.

$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{получ}},\qquad c_1m_1\Delta t_1=c_2m_2\Delta t_2.$$

Шаг 1. Сколько теплоты отдала деталь.

$Q=400\cdot0{,}3\cdot7=840\ \text{Дж}$.

Шаг 2. Масса воды. Выражаем из баланса:

$$m_2=\dfrac{c_1m_1\Delta t_1}{c_2\Delta t_2}=\dfrac{840}{4200\cdot1}=0{,}2\ \text{кг}.$$

То есть воды было $200$ г.

Проверка на здравый смысл. Теплоёмкость воды больше медной в $10{,}5$ раза, поэтому вода — «неповоротливая» в смысле нагрева. И действительно: меди $300$ г остыли на $7$ градусов, а всего $200$ г воды нагрелись лишь на один. Порядок величин правдоподобен.