Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040503

Разберём, что с чем происходит. Шарик прогрели в кипящей воде — значит, его температура $100$ °С. Его кладут в лёд при $0$ °С. Шарик остывает и отдаёт теплоту, а лёд эту теплоту принимает и плавится, превращаясь в воду. По условию вся энергия шарика уходит именно на плавление льда.

Важная тонкость. Лёд при $0$ °С уже находится при температуре плавления, поэтому нагревать его не нужно — вся полученная энергия идёт только на разрушение кристаллической решётки. При этом температура образовавшейся воды остаётся $0$ °С, то есть на её нагрев теплота не тратится. Значит, шарик остывает от $100$ °С до $0$ °С.

Шаг 1. Сколько теплоты понадобилось льду. Теплота плавления:

$$Q=\lambda m_{\text{л}},$$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (энергия, нужная чтобы расплавить $1$ кг льда при $0$ °С), из таблицы $\lambda=3{,}4\cdot10^{5}\ \text{Дж/кг}$. Масса растаявшего льда равна массе образовавшейся воды: $m_{\text{л}}=12\ \text{г}=0{,}012$ кг.

$Q=3{,}4\cdot10^{5}\cdot0{,}012=4080\ \text{Дж}$.

Шаг 2. Столько же отдал шарик. Теплота при остывании:

$$Q=cm\Delta t,$$

где $c=400\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$ — удельная теплоёмкость меди, $\Delta t=100-0=100$ °С.

Шаг 3. Приравниваем и находим массу.

$$\lambda m_{\text{л}}=cm\Delta t\ \Rightarrow\ m=\dfrac{\lambda m_{\text{л}}}{c\Delta t}=\dfrac{4080}{400\cdot100}=\dfrac{4080}{40\,000}=0{,}102\ \text{кг}.$$

То есть шарик весит примерно $102$ грамма.