Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040365

Смысл задачи. В баке — топливо, в нём запасена энергия. При сгорании эта энергия выделяется, но до полезной работы (тянуть плуг, ехать) доходит лишь часть: остальное уносят выхлопные газы, нагрев двигателя и трение деталей. Какая именно часть доходит — говорит КПД.

Дано. $\eta\le30\ \%=0{,}3$, масса бензина $m=3$ кг. Из таблицы: удельная теплота сгорания бензина $q=4{,}6\cdot10^{7}$ Дж/кг. Найти максимальную полезную работу $A$.

Шаг 1. Сколько энергии в топливе. Удельная теплота сгорания показывает, сколько джоулей выделяет один килограмм топлива при полном сгорании. Значит, вся энергия трёх килограммов:

$$Q=qm=4{,}6\cdot10^{7}\cdot3=1{,}38\cdot10^{8}\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Сколько из неё пойдёт в дело. По определению КПД

$$\eta=\frac{A}{Q}\quad\Longrightarrow\quad A=\eta Q=\eta q m.$$

В условии сказано «не превышает $30\ \%$», а спрашивают максимальную работу — значит, берём как раз предельное значение $\eta=0{,}3$.

Шаг 3. Считаем.

$$A=0{,}3\cdot1{,}38\cdot10^{8}=4{,}14\cdot10^{7}\ \text{Дж}\approx41{,}4\ \text{МДж}.$$

Смысл ответа. Из $138$ миллионов джоулей, спрятанных в трёх килограммах бензина, до полезного дела добирается около $41$ миллиона — меньше трети. Остальные две трети греют воздух: именно поэтому у трактора такой горячий двигатель и такой мощный радиатор.