Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040134

План простой: сначала посчитаем, сколько тепла ушло в воду, из этого найдём мощность всей цепи, а затем поделим её между двумя одинаковыми нагревателями.

Шаг 1. Теплота, полученная водой. Количество теплоты при нагревании: $Q=cm\Delta t$, где $c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$ — удельная теплоёмкость воды (сколько энергии нужно, чтобы нагреть $1$ кг на $1$ °С). Объём переводим в массу: у воды плотность $1000\ \text{кг/м}^{3}$, поэтому $1$ л $=1$ кг.

$Q=4200\cdot1\cdot80=336\,000\ \text{Дж}$.

Шаг 2. Мощность всей цепи. Потерь нет, значит вся работа тока ушла в воду: $Q=P\tau$. Время переводим в секунды: $\tau=14\ \text{мин}=840$ с.

$P=\dfrac{Q}{\tau}=\dfrac{336\,000}{840}=400\ \text{Вт}$.

Шаг 3. Мощность одного нагревателя. При последовательном соединении через оба нагревателя течёт один и тот же ток $I$, а сопротивления у них одинаковые ($R_0$ у каждого). Значит и мощности одинаковые: $P_{0}=I^{2}R_{0}$ у каждого, а вся цепь даёт $P=I^{2}\cdot2R_{0}=2P_{0}$.

$P_{0}=\dfrac{P}{2}=\dfrac{400}{2}=200\ \text{Вт}$.

То есть каждый нагреватель в этой цепи выделяет по $200$ Вт, а вместе они и дают те самые $400$ Вт, которые нагрели литр воды на $80$ градусов за $14$ минут.