Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040518

Что нужно найти. КПД чайника — это доля израсходованной электроэнергии, которая действительно пошла на воду: $\eta=\dfrac{Q_{\text{полезн}}}{A}\cdot100\%$. Значит, надо посчитать две вещи: сколько энергии взял чайник из сети и сколько теплоты получила вода.

Дано. $R=12$ Ом, $m=0{,}6$ кг, $t_1=20$ °С, $U=220$ В, $\tau=11$ мин $=660$ с. Из таблиц: удельная теплоёмкость воды $c=4200$ Дж/(кг·°С), температура кипения воды $t_2=100$ °С, удельная теплота парообразования воды $L=2{,}3\cdot10^{6}$ Дж/кг.

Шаг 1. Полезная теплота — тут два этапа. Ключевое слово в условии — «полностью выкипела». Значит, воду сначала нагрели до кипения, а потом всю превратили в пар.

• Нагрев от $20$ до $100$ °С: $Q_1=cm\Delta t=4200\cdot0{,}6\cdot80=201\,600$ Дж.
• Превращение в пар при $100$ °С: $Q_2=Lm=2{,}3\cdot10^{6}\cdot0{,}6=1\,380\,000$ Дж.

Вместе:

$$Q_{\text{полезн}}=Q_1+Q_2=201\,600+1\,380\,000=1\,581\,600\ \text{Дж}.$$

Обрати внимание: на испарение ушло почти в семь раз больше энергии, чем на нагрев, — забыть про этот этап значит завалить задачу.

Шаг 2. Затраченная энергия. Известны напряжение сети и сопротивление спирали, поэтому удобно взять мощность в виде $P=\dfrac{U^{2}}{R}$:

$$P=\frac{220^{2}}{12}=\frac{48\,400}{12}\approx4033\ \text{Вт},$$

$$A=P\tau=\frac{U^{2}}{R}\tau=\frac{48\,400}{12}\cdot660=2\,662\,000\ \text{Дж}.$$

Шаг 3. КПД.

$$\eta=\frac{Q_{\text{полезн}}}{A}=\frac{1\,581\,600}{2\,662\,000}\approx0{,}59=59\ \%.$$

Проверка. Величина получилась меньше единицы — так и должно быть, иначе прибор нарушал бы закон сохранения энергии. Около $60\ \%$ для чайника, из которого вода кипит вовсю (много пара и тепла улетает мимо), выглядит вполне правдоподобно.