Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040418

На графике показано, как остывает $1$ кг воды. Главное — не смотреть на него как на одну сплошную линию: у графика есть изломы, и на каждом участке с водой происходит своё. Читаем по участкам.

Участок 1: от $0$ до $10$ минут. Температура падает с $20\ ^\circ\text{C}$ до $0\ ^\circ\text{C}$. Вода остаётся водой, просто остывает.

Участок 2: от $10$ до $50$ минут. Линия идёт строго горизонтально на отметке $0\ ^\circ\text{C}$. Температура не меняется целых $40$ минут, а тепло всё это время уходит наружу. Так бывает при фазовом переходе: вода замерзает, превращается в лёд. Пока идёт кристаллизация, температура стоит на месте, а выделяющаяся энергия берётся из перестройки самого вещества.

Именно на отметке $50$ минут график снова ломается и уходит вниз — это значит, что к $50$-й минуте вся вода уже стала льдом, и дальше остывает уже лёд. Нас просят про первые $50$ минут, поэтому берём ровно участки 1 и 2.

Считаем тепло на участке 1. При остывании $Q_1=cm\Delta t$, где $c=4200$ Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость воды:

$$Q_1=4200\cdot1\cdot20=84\,000\ \text{Дж}$$

Считаем тепло на участке 2. При кристаллизации теплота считается через удельную теплоту плавления $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг (сколько энергии нужно отнять у килограмма воды при $0\ ^\circ\text{C}$, чтобы он полностью стал льдом):

$$Q_2=\lambda m=3{,}3\cdot10^5\cdot1=330\,000\ \text{Дж}$$

Складываем.

$$Q=Q_1+Q_2=84\,000+330\,000=414\,000\ \text{Дж}=414\ \text{кДж}$$

Проверка по графику. Вода отдаёт тепло окружающей среде равномерно, значит одинаковым отрезкам времени должны отвечать одинаковые порции теплоты. На первом участке за $10$ минут ушло $84$ кДж — это $8{,}4$ кДж в минуту. Тогда за $40$ минут замерзания должно уйти $8{,}4\cdot40=336$ кДж — почти в точности наши $330$ кДж. График сам себя подтверждает.