Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00040123

Вода падает с вершины водопада вниз. Наверху у неё был запас энергии за счёт высоты; внизу она разбивается о камни, и этот запас превращается во что-то другое — в шум, в брызги, в вихри и, конечно, в тепло. Измерили как раз тепловую часть: внизу вода теплее на $0{,}2$ градуса. Значит, надо сравнить «сколько тепла получилось» с «сколько энергии было всего».

Что дано. Высота водопада $h=100$ м, вода внизу теплее на $\Delta t=0{,}2\ ^\circ\text{C}$. Удельная теплоёмкость воды $c=4200$ Дж/(кг·°С), $g=10\ \text{м/с}^2$. Найти долю энергии, пошедшую на нагревание.

Шаг 1. Вся энергия падающей воды. Это потенциальная энергия на вершине: $E=mgh$. Массу нам не дали — и не надо: посчитаем всё на один килограмм, масса потом сократится.

$$\frac{E}{m}=gh=10\cdot100=1000\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Шаг 2. Та часть, что стала теплом. Нагрев на $\Delta t$ градусов требует теплоты $Q=cm\Delta t$, то есть на килограмм:

$$\frac{Q}{m}=c\Delta t=4200\cdot0{,}2=840\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Шаг 3. Делим одно на другое.

$$\frac{Q}{E}=\frac{c\Delta t}{gh}=\frac{840}{1000}=0{,}84$$

Значит, на нагревание воды пошло $84\,\%$ её энергии.

Что это значит по-житейски. Почти вся энергия падения превратилась в тепло, и лишь около $16\,\%$ ушло на шум, брызги и перемешивание воды. При этом сам нагрев смехотворно мал — две десятых градуса: у воды огромная теплоёмкость, её очень трудно нагреть. Чтобы вода в водопаде нагрелась хотя бы на один градус, высота должна была бы быть около полукилометра.