Задание 20 ОГЭ по физике №00040076

Тело едет и в какой-то момент останавливается. Куда делось его движение? Его «съело» трение. Значит, работа силы трения по модулю равна той кинетической энергии, которая была у тела.

Какая теорема здесь работает. Теорема о кинетической энергии: работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

$$A=E_{k\,\text{кон}}-E_{k\,\text{нач}}.$$

Шаг 1. Энергия в начале. Кинетическая энергия — энергия движения:

$$E_{k\,\text{нач}}=\dfrac{m\upsilon^{2}}{2}=\dfrac{1000\cdot10^{2}}{2}=\dfrac{1000\cdot100}{2}=50\,000\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Энергия в конце. Тело остановилось полностью, значит его скорость равна нулю, и

$E_{k\,\text{кон}}=0$.

Шаг 3. Работа трения. Тело движется по горизонтальной поверхности, поэтому сила тяжести и реакция опоры работы не совершают (они перпендикулярны перемещению), и всю работу делает трение:

$$A_{\text{тр}}=0-50\,000=-50\,000\ \text{Дж}.$$

Знак «минус» закономерен: трение направлено против движения и забирает у тела энергию. Спрашивают величину (модуль), поэтому

$$|A_{\text{тр}}|=50\,000\ \text{Дж}=50\ \text{кДж}.$$

Почему не нужны ни коэффициент трения, ни длина пути. Через энергию задача решается в один шаг: неважно, тормозило тело долго и мягко или коротко и резко — суммарная работа трения одна и та же и равна начальному запасу кинетической энергии.