Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040070

Молот падает, разгоняется и бьёт по детали. Запасённая при падении энергия при ударе частично превращается во внутреннюю энергию детали — деталь нагревается. Считаем цепочку: энергия одного удара → энергия 32 ударов → доля, ушедшая в нагрев → масса детали.

Шаг 1. Энергия одного удара. Молот свободно падает с высоты $h$, значит вся его потенциальная энергия к моменту удара переходит в кинетическую:

$$E=mgh_{\text{молот}}=Mgh,$$

где $M=10\ \text{т}=10\,000$ кг — масса ударной части, $h=2{,}5$ м.

$E=10\,000\cdot10\cdot2{,}5=250\,000\ \text{Дж}$.

Шаг 2. Энергия всех ударов. Ударов было $N=32$:

$E_{\text{общ}}=NMgh=32\cdot250\,000=8\,000\,000\ \text{Дж}=8\cdot10^{6}\ \text{Дж}$.

Шаг 3. Сколько ушло в нагрев. По условию на нагревание расходуется $25\,\%$ энергии молота, то есть доля $0{,}25$:

$$Q=0{,}25\cdot8\cdot10^{6}=2\cdot10^{6}\ \text{Дж}.$$

Остальные $75\,\%$ ушли на деформацию детали, звук, нагрев наковальни и воздуха.

Шаг 4. Масса детали. Количество теплоты при нагревании: $Q=cm\Delta t$, где $c$ — удельная теплоёмкость стали, из таблицы $c=500\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$, $\Delta t=20$ °С.

$$m=\dfrac{Q}{c\Delta t}=\dfrac{2\cdot10^{6}}{500\cdot20}=\dfrac{2\,000\,000}{10\,000}=200\ \text{кг}.$$

В одну формулу всё складывается так: $m=\dfrac{0{,}25\,N M g h}{c\Delta t}$.