Задание 20 ОГЭ по физике №00040066

Задача читается «задом наперёд»: нам сказали, на сколько откатился конькобежец, а спрашивают скорость брошенного предмета. Пойдём по цепочке: путь отката → скорость отката → закон сохранения импульса → скорость предмета.

Часть 1. Скорость отката конькобежца.

Сразу после броска конькобежец поехал назад с какой-то скоростью $u$, а затем трение о лёд его остановило на пути $s=40\ \text{см}=0{,}4$ м.

Ускорение торможения даёт второй закон Ньютона: единственная горизонтальная сила — трение $F_{\text{тр}}=\mu Mg$, поэтому

$$Ma=\mu Mg\ \Rightarrow\ a=\mu g=0{,}02\cdot10=0{,}2\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^{2}}.$$

Масса сократилась — удобно.

Дальше кинематическая формула без времени (конечная скорость равна нулю):

$$u^{2}=2as\ \Rightarrow\ u=\sqrt{2\cdot0{,}2\cdot0{,}4}=\sqrt{0{,}16}=0{,}4\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}.$$

Часть 2. Закон сохранения импульса при броске.

До броска система «конькобежец + предмет» покоилась, её импульс равен нулю. Бросок — это внутреннее взаимодействие, поэтому сразу после броска суммарный импульс тоже равен нулю:

$$0=m\upsilon-Mu,$$

где $m=1$ кг — масса предмета (летит вперёд), $M=60$ кг — масса конькобежца (едет назад).

$$\upsilon=\dfrac{Mu}{m}=\dfrac{60\cdot0{,}4}{1}=24\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}.$$

Почему трение не мешает применять закон сохранения импульса. Сам бросок длится доли секунды — за это время трение практически не успевает изменить импульс системы. А вот потом, уже после броска, трение спокойно тормозит конькобежца, и именно этот этап мы разобрали в первой части.