Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040062

Спираль греется от тока и отдаёт тепло сразу двоим: воде и самому калориметру (алюминиевому стаканчику). Оба нагреваются на одинаковое число градусов, ведь они соприкасаются и греются вместе.

Шаг 1. Сколько энергии дал ток. Работа электрического тока $A=UIt$, а ток по закону Ома $I=\dfrac{U}{R}$. Соединяем в одну формулу:

$$Q=\dfrac{U^{2}t}{R}=\dfrac{15^{2}\cdot11}{2}=\dfrac{225\cdot11}{2}=\dfrac{2475}{2}=1237{,}5\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Куда эта энергия ушла. Потерь наружу нет, значит всё тепло разошлось между водой и калориметром:

$$Q=c_{\text{в}}m_{\text{в}}\Delta t+c_{\text{ал}}m_{\text{ал}}\Delta t=(c_{\text{в}}m_{\text{в}}+c_{\text{ал}}m_{\text{ал}})\Delta t.$$

Табличные удельные теплоёмкости: вода $c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$, алюминий $c_{\text{ал}}=920\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$. Массы переводим в килограммы: $m_{\text{в}}=120\ \text{г}=0{,}12$ кг, $m_{\text{ал}}=50\ \text{г}=0{,}05$ кг.

Шаг 3. Считаем «общую теплоёмкость» посуды с водой.

$c_{\text{в}}m_{\text{в}}=4200\cdot0{,}12=504\ \text{Дж/°С}$;

$c_{\text{ал}}m_{\text{ал}}=920\cdot0{,}05=46\ \text{Дж/°С}$;

вместе $504+46=550\ \text{Дж/°С}$ — столько энергии нужно, чтобы нагреть всё содержимое на один градус.

Шаг 4. Нагрев.

$$\Delta t=\dfrac{Q}{c_{\text{в}}m_{\text{в}}+c_{\text{ал}}m_{\text{ал}}}=\dfrac{1237{,}5}{550}=2{,}25\ \text{°С}.$$

Обрати внимание: калориметр добавил к «сопротивлению нагреву» меньше десятой части — но забыть про него было бы ошибкой, ответ вышел бы $2{,}46$ °С вместо $2{,}25$ °С.