Задание 20 ОГЭ по физике №00040056

Дано. Масса бруска $M=1{,}8$ кг, его скорость $V=2$ м/с; масса пули $m=9$ г $=0{,}009$ кг, её скорость после пробивания $u_2=500$ м/с; после взаимодействия брусок стоит. Поверхность гладкая — трения нет. Найти скорость пули до встречи $u_1$.

Какой закон работает. Пуля и брусок взаимодействуют очень короткое время, поверхность гладкая, внешних горизонтальных сил нет — значит, суммарный импульс системы «пуля + брусок» сохраняется. Импульс — это «количество движения», произведение массы на скорость; он величина векторная, поэтому направления обязательно надо учесть знаками.

Выбираем ось. Направим ось $x$ туда, куда летит пуля. Тогда скорость пули положительна, а брусок движется ей навстречу — его скорость отрицательна. После пробивания пуля летит в ту же сторону (она прошла брусок насквозь), брусок стоит.

Записываем закон сохранения импульса в проекциях на ось $x$:

$$m u_1 - M V = m u_2 + 0.$$

Слева — «до», справа — «после».

Выражаем неизвестное.

$$m u_1 = m u_2 + M V\quad\Longrightarrow\quad u_1=\frac{m u_2 + M V}{m}=u_2+\frac{MV}{m}.$$

Считаем.

$$u_1=500+\frac{1{,}8\cdot2}{0{,}009}=500+\frac{3{,}6}{0{,}009}=500+400=900\ \text{м/с}.$$

Проверка правдоподобия. Пуля потеряла $400$ м/с из $900$ — почти половину скорости; ровно этот «отданный» импульс и погасил движение бруска, который в двести раз тяжелее пули. Скорость $900$ м/с для винтовочной пули совершенно реальна.