Задание 20 ОГЭ по физике №00039979

Пока брусок ехал по гладкой части, ничто его не тормозило — скорость сохранялась. Как только начался шероховатый участок, включилось трение и стало «съедать» энергию движения, пока брусок не остановился совсем.

Идея решения. Вся кинетическая энергия, с которой брусок въехал на шероховатый участок, ушла на работу против силы трения.

Шаг 1. Энергия при въезде. Кинетическая энергия — энергия движения:

$$E_{k}=\dfrac{m\upsilon^{2}}{2}.$$

Шаг 2. Работа силы трения. Сила трения скольжения: $F_{\text{тр}}=\mu N$. Поверхность горизонтальная, ничто не давит на брусок сверху и не тянет вверх, поэтому реакция опоры равна силе тяжести: $N=mg$. Значит

$$F_{\text{тр}}=\mu mg.$$

Работа этой силы на пути $s$ по модулю равна $F_{\text{тр}}s$.

Шаг 3. Приравниваем.

$$\dfrac{m\upsilon^{2}}{2}=\mu mgs.$$

Обрати внимание: масса стоит в обеих частях и сокращается. Значит, ответ от массы вообще не зависит — тяжёлый и лёгкий бруски с одинаковой скоростью проедут одинаковое расстояние.

$$s=\dfrac{\upsilon^{2}}{2\mu g}.$$

Шаг 4. Считаем. $\upsilon=4$ м/с, $\mu=0{,}4$, $g=10\ \text{м/с}^{2}$:

$$s=\dfrac{4^{2}}{2\cdot0{,}4\cdot10}=\dfrac{16}{8}=2\ \text{м}.$$

Масса $100$ г в условии дана, но в расчёте не понадобилась — это нормально, иногда условие содержит «лишние» данные, чтобы проверить, понимаешь ли ты суть.