Термодинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00039972

Свинец сначала расплавленный и находится ровно при температуре плавления. Дальше с ним происходят два разных процесса, и теплота выделяется в каждом. Считаем их по очереди и складываем.

Процесс 1. Кристаллизация (затвердевание). Пока жидкий свинец превращается в твёрдый, температура не меняется — она держится на отметке плавления. Зато вещество отдаёт энергию: частицы выстраиваются в кристаллическую решётку и «сбрасывают» лишнюю энергию наружу.

$$Q_1=\lambda m,$$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления (сколько энергии нужно, чтобы расплавить $1$ кг вещества при температуре плавления; при обратном процессе ровно столько же выделяется). Для свинца из таблицы $\lambda=2{,}5\cdot10^{4}\ \text{Дж/кг}$.

Масса: $m=800\ \text{г}=0{,}8$ кг.

$Q_1=2{,}5\cdot10^{4}\cdot0{,}8=20\,000\ \text{Дж}$.

Процесс 2. Остывание твёрдого свинца. Теперь свинец уже твёрдый и остывает от температуры плавления до $27$ °С. Температура плавления свинца из таблицы $t_{\text{пл}}=327$ °С, значит

$\Delta t=327-27=300\ \text{°С}$.

$$Q_2=cm\Delta t,$$

где $c=130\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{°С)}$ — табличная удельная теплоёмкость свинца.

$Q_2=130\cdot0{,}8\cdot300=31\,200\ \text{Дж}$.

Складываем.

$$Q=Q_1+Q_2=20\,000+31\,200=51\,200\ \text{Дж}=51{,}2\ \text{кДж}.$$

Полезно заметить: остывание дало даже больше теплоты, чем сама кристаллизация, — потому что остывать пришлось на целых $300$ градусов.