Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00039960

Вопрос «какая часть энергии расходуется на нагревание воды» — это вопрос о КПД, только сформулированный словами. Считаем две величины: сколько энергии нагреватель забрал из сети и сколько из неё реально досталось воде. Отношение второго к первому и будет ответом.

Что дано. Время $\tau=6$ мин, масса воды $m=1$ кг, начальная температура $t_1=20\ ^\circ\text{C}$, сила тока $I=7$ А, напряжение $U=220$ В. «Доводит до кипения» задаёт конечную температуру $t_2=100\ ^\circ\text{C}$. Удельная теплоёмкость воды $c=4200$ Дж/(кг·°С). Найти долю $\eta$.

Шаг 1. В СИ.

$$\tau=6\ \text{мин}=360\ \text{с}$$

Шаг 2. Полезная энергия — та, что ушла в воду.

$$\Delta t=t_2-t_1=100-20=80\ ^\circ\text{C}$$

$$Q_{\text{пол}}=cm\Delta t=4200\cdot1\cdot80=336\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 3. Потреблённая энергия — та, что взяли из сети. Работа тока равна произведению напряжения, силы тока и времени:

$$Q_{\text{затр}}=UI\tau=220\cdot7\cdot360$$

Считаем по частям: $220\cdot7=1540$ Вт (это мощность нагревателя), затем $1540\cdot360=554\,400$ Дж.

Шаг 4. Делим.

$$\eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}}=\frac{336\,000}{554\,400}\approx0{,}61$$

То есть на нагревание воды идёт примерно $61\,\%$ потребляемой энергии.

Куда делись остальные $39\,\%$. На нагрев самого сосуда и спирали, на испарение части воды и на тепло, улетевшее в комнату. Для открытого нагревателя такая доля потерь — обычное дело.