Механика — Задание 22 ОГЭ по физике №00021777

Что происходит

Шарик бросают вниз с высоты $h=1{,}25$ м. К моменту удара о землю у него уже есть энергия — начальная кинетическая $\dfrac{mv^2}{2}$ плюс потенциальная $mgh$ с этой высоты. При ударе теряется $40$ % энергии, значит остаётся $60$ %, и вот они-то и подбрасывают шарик вверх на высоту $3h$.

Пишем баланс энергии

Пока шарик летит вниз, сопротивления нет — механическая энергия сохраняется, поэтому перед ударом $E=\dfrac{mv^2}{2}+mgh$. После удара остаётся $0{,}6E$, и вся она уходит в потенциальную энергию подъёма на $3h$: $0{,}6E=mg\cdot3h$.

Считаем

$0{,}6\left(\dfrac{mv^2}{2}+mgh\right)=3mgh$. Масса сокращается: $\dfrac{v^2}{2}+gh=5gh$, то есть $\dfrac{v^2}{2}=4gh$, откуда $v=\sqrt{8gh}$.

$v=\sqrt{8\cdot10\cdot1{,}25}=\sqrt{100}=10$ м/с.