Механика

Задание №22. Комбинированная расчётная задача

№2. Задание 22

ID: 00021776

Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на $$6$$ м выделилось $$18{,}63$$ мДж энергии?

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Шарик движется в воде равномерно — с постоянной скоростью. Раз скорость не меняется, ускорения нет, все силы уравновешены: тяжесть вниз, а вверх — архимедова сила и сопротивление воды. Вся выделившаяся энергия — это работа силы сопротивления на пути $$6$$ м.

Собираем формулу

Из равновесия: $$F=mg-F_A$$ . Архимед $F_A=\rho_{\text{в}}gV$ ( $\rho_{\text{в}}=1000$ ), масса $m=\rho_{\text{св}}V$ ( $\rho_{\text{св}}=11\,350$ кг/м $$^3$$ , справочное). Энергия — работа сопротивления: $Q=Fh=(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}})gVh$ , откуда $V=\dfrac{Q}{gh(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}})}$ .

Считаем

$$Q=18{,}63$$ мДж $=18{,}63\cdot10^{-3}$ Дж.

$V=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{10\cdot6\cdot(11\,350-1000)}=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{621\,000}=3\cdot10^{-8}$ м $^3=0{,}03$ см $$^3$$ .

Ответ

$$V=0{,}03$$ см $$^3$$ ( $3\cdot10^{-8}$ м $$^3$$ )

Другие задания по теме «Механика» (8)