ID: 00021776
Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на 6 м выделилось 18{,}63 мДж энергии?
Источник: Школково #74325 · Банк ФИПИ
Шарик движется в воде равномерно — значит, сила сопротивления воды уравновешивает разность силы тяжести и архимедовой силы. Вся выделившаяся энергия — это работа силы сопротивления на пути 6 м.
1) Равномерное движение: сила сопротивления F=mg-F_A.
2) Сила Архимеда: F_A=\rho_{\text{в}}gV, где \rho_{\text{в}}=1000 кг/м^3.
3) Масса через плотность свинца: m=\rho_{\text{св}}V, где \rho_{\text{св}}=11\,350 кг/м^3 (справочное значение).
4) Выделившаяся энергия: Q=Fh.
Q=gVh(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}}), откуда V=\dfrac{Q}{gh(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}})}.
V=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{10\cdot6\cdot(11\,350-1000)}=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{621\,000}=3\cdot10^{-8} м^3=0{,}03 см^3.
Ответ: V=0{,}03 см^3.
V=0{,}03 см^3 (3\cdot10^{-8} м^3)