ID: 00021776
Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на $6$ м выделилось $18{,}63$ мДж энергии?
Источник: ФИПИ
Шарик движется в воде равномерно — с постоянной скоростью. Раз скорость не меняется, ускорения нет, все силы уравновешены: тяжесть вниз, а вверх — архимедова сила и сопротивление воды. Вся выделившаяся энергия — это работа силы сопротивления на пути $6$ м.
Из равновесия: $F=mg-F_A$. Архимед $F_A=\rho_{\text{в}}gV$ ($\rho_{\text{в}}=1000$), масса $m=\rho_{\text{св}}V$ ($\rho_{\text{св}}=11\,350$ кг/м$^3$, справочное). Энергия — работа сопротивления: $Q=Fh=(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}})gVh$, откуда $V=\dfrac{Q}{gh(\rho_{\text{св}}-\rho_{\text{в}})}$.
$Q=18{,}63$ мДж $=18{,}63\cdot10^{-3}$ Дж.
$V=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{10\cdot6\cdot(11\,350-1000)}=\dfrac{18{,}63\cdot10^{-3}}{621\,000}=3\cdot10^{-8}$ м$^3=0{,}03$ см$^3$.
$V=0{,}03$ см$^3$ ($3\cdot10^{-8}$ м$^3$)