ID: 00021770
Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту $5$ м сплошной мраморной плиты объёмом $1$ м$^3$? Сопротивлением движению пренебречь.
Источник: ФИПИ
Плиту поднимают под водой на $5$ м. Под водой это легче: снизу помогает архимедова сила. «Минимальная работа» — значит, плиту ведут равномерно, без разгона, и прикладывают только силу, нужную для равновесия: разность силы тяжести и выталкивающей силы.
Так как движение равномерное (ускорения нет), приложенная сила уравновешивает тяжесть минус Архимед: $F=F_{\text{т}}-F_A$. Сила тяжести $F_{\text{т}}=\rho_{\text{м}}Vg$, $\rho_{\text{м}}=2700$ кг/м$^3$ (мрамор, справочное). Архимед $F_A=\rho_{\text{в}}Vg$, $\rho_{\text{в}}=1000$ кг/м$^3$.
$F_{\text{т}}=2700\cdot1\cdot10=27\,000$ Н; $F_A=1000\cdot1\cdot10=10\,000$ Н; $F=17\,000$ Н.
$A=Fh=17\,000\cdot5=85\,000$ Дж $=85$ кДж.
$A=85\,000$ Дж $=85$ кДж