Механика

Задание №22. Комбинированная расчётная задача

№2. Задание 22

ID: 00021770

Какую минимальную работу необходимо совершить для равномерного вертикального перемещения под водой на высоту $$5$$ м сплошной мраморной плиты объёмом $$1$$ м $$^3$$ ? Сопротивлением движению пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Плиту поднимают под водой на $$5$$ м. Под водой это легче: снизу помогает архимедова сила. «Минимальная работа» — значит, плиту ведут равномерно, без разгона, и прикладывают только силу, нужную для равновесия: разность силы тяжести и выталкивающей силы.

Считаем нужную силу

Так как движение равномерное (ускорения нет), приложенная сила уравновешивает тяжесть минус Архимед: $F=F_{\text{т}}-F_A$ . Сила тяжести $F_{\text{т}}=\rho_{\text{м}}Vg$ , $\rho_{\text{м}}=2700$ кг/м $$^3$$ (мрамор, справочное). Архимед $F_A=\rho_{\text{в}}Vg$ , $\rho_{\text{в}}=1000$ кг/м $$^3$$ .

$F_{\text{т}}=2700\cdot1\cdot10=27\,000$ Н; $F_A=1000\cdot1\cdot10=10\,000$ Н; $F=17\,000$ Н.

Работа

$A=Fh=17\,000\cdot5=85\,000$ Дж $$=85$$ кДж.

Ответ

$A=85\,000$ Дж $$=85$$ кДж

Другие задания по теме «Механика» (8)