Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021767

Пуля массой $$9$$ г, движущаяся со скоростью $$800$$ м/с, пробила доску и вылетела из доски со скоростью $$200$$ м/с. Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна $$108$$ кН.

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Внутри доски пулю тормозит сила сопротивления $$F$$ . Она действует на всей толщине доски $$S$$ и совершает работу $$FS$$ . Ровно на эту работу и уменьшается кинетическая энергия пули — отсюда и найдём толщину.

Энергия и работа

Убыль кинетической энергии равна работе силы сопротивления: $\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=FS$ . Отсюда $S=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2F}$ .

Считаем

Переведём: $$m=9$$ г $$=0{,}009$$ кг, $$F=108$$ кН $=108\,000$ Н.

$S=\dfrac{0{,}009\cdot(800^2-200^2)}{2\cdot108\,000}=\dfrac{0{,}009\cdot600\,000}{216\,000}=\dfrac{5400}{216\,000}=0{,}025$ м $$=2{,}5$$ см.

Ответ

$$S=0{,}025$$ м $$=2{,}5$$ см

Другие задания по теме «Механика» (8)