ID: 00021767
Пуля массой $9$ г, движущаяся со скоростью $800$ м/с, пробила доску и вылетела из доски со скоростью $200$ м/с. Определите толщину доски, если средняя сила сопротивления, воздействующая на пулю в доске, равна $108$ кН.
Источник: ФИПИ
Внутри доски пулю тормозит сила сопротивления $F$. Она действует на всей толщине доски $S$ и совершает работу $FS$. Ровно на эту работу и уменьшается кинетическая энергия пули — отсюда и найдём толщину.
Убыль кинетической энергии равна работе силы сопротивления: $\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=FS$. Отсюда $S=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2F}$.
Переведём: $m=9$ г $=0{,}009$ кг, $F=108$ кН $=108\,000$ Н.
$S=\dfrac{0{,}009\cdot(800^2-200^2)}{2\cdot108\,000}=\dfrac{0{,}009\cdot600\,000}{216\,000}=\dfrac{5400}{216\,000}=0{,}025$ м $=2{,}5$ см.
$S=0{,}025$ м $=2{,}5$ см